冬天拆開一包暖暖包，搓一搓，它就熱了一整天。

可是它沒插電，也沒有電池。很多人以為是「搓出來的熱」。

其實熱的來源是：鐵粉在「生鏽」。

※ 反應式為簡化示例（實際產物較複雜）｜插圖為 AI 生成

YouTube 影片即將上架。

原來如此

① 線索：沒拆封的暖暖包，不會熱

暖暖包外面有一層不透氣的外袋，把空氣擋在外面。

所以沒拆封的暖暖包，放在架上很久也不會熱。拆開以後，空氣進來，裡面的鐵粉才開始反應。

搓一搓只是讓粉末鬆開、多碰到空氣，反應變快。它不是熱的來源。

小電問沒拆封的暖暖包為什麼不會熱，蘋果教授說拆開後鐵粉碰到氧氣就反應放熱。圖上是密封袋擋住氧氣，以及拆開後吸進氧氣而發熱的暖暖包。
外袋擋住氧氣；拆開後才開始發熱。

② 暖暖包裡有什麼？

  • 鐵粉：主角，和氧氣反應放熱。
  • 水和食鹽：讓鐵生鏽得更快。
  • 活性碳、蛭石：多孔、能保水，讓反應持續進行。

鐵 ＋ 氧氣 → 氧化鐵（鐵鏽）＋ 熱

$$ 4\mathrm{Fe}(s)+3\mathrm{O_2}(g)\rightarrow2\mathrm{Fe_2O_3}(s) $$

這和腳踏車生鏽是同一種反應。鐵做成很細的粉，接觸面積很大，再加上鹽和水，所以快很多。

暖暖包內容物：鐵粉、水和食鹽、活性碳和蛭石，以及鐵加氧氣生成氧化鐵並放出熱的反應式。
鐵 ＋ 氧氣 → 氧化鐵 ＋ 熱。

③ 放熱反應與反應熱 ΔH

一句話：反應時放出熱，周圍就變暖，這叫放熱反應（exothermic reaction）。

反應熱（heat of reaction）用 ΔH 表示，就是生成物的能量減去反應物的能量。

$$ \Delta H=H_{\text{生成物}}-H_{\text{反應物}} $$

放熱反應的生成物能量比較低，所以 ΔH < 0。吸熱反應（endothermic reaction）相反，ΔH > 0，例如光合作用。

放熱反應能量圖：反應物在高處，生成物在低處，向下的箭頭表示放出熱。下方對照放熱 ΔH 小於 0、吸熱 ΔH 大於 0。
生成物能量較低，多出來的能量變成熱。

這在課綱的哪裡？

放熱與吸熱反應，是部定必修化學（學測範圍）：

  • CBa-Ⅴc-1「化學反應發生後，產物的能量總和較反應物低者，為放熱反應；反之，則為吸熱反應。」

熱化學反應式、莫耳與莫耳質量也在必修。赫斯定律、莫耳燃燒熱和莫耳生成熱，屬於選修化學（分科測驗範圍）的延伸。

學測小測驗：28 g 鐵粉放出多少熱？

暖暖包裡有 28 g 鐵粉，全部依下式反應（Fe 的原子量 = 56）：

$$ 4\mathrm{Fe}(s)+3\mathrm{O_2}(g)\rightarrow2\mathrm{Fe_2O_3}(s)\qquad\Delta H=-1648\ \text{kJ} $$

大約會放出多少熱？A. 206 kJ　B. 824 kJ　C. 1648 kJ

比特說：「28 g 是 0.5 mol，0.5 × 1648 = 824，選 B！」

看答案

第 1 步：先換成莫耳數

化學反應式算的是「顆數」，所以先把公克換成莫耳。

$$ n=\frac{m}{M}=\frac{28\ \text{g}}{56\ \text{g/mol}}=0.5\ \text{mol} $$
第一步：莫耳數等於質量除以莫耳質量，28 克除以 56 克每莫耳等於 0.5 莫耳。
第 1 步：28 g 鐵是 0.5 mol。

第 2 步：ΔH 屬於整條反應式

−1648 kJ 不是 1 mol 鐵的熱，而是「4 mol 鐵」全部反應的熱。

我們只有 0.5 mol，是 4 mol 的幾分之幾？

$$ \frac{0.5\ \text{mol}}{4\ \text{mol}}=\frac{1}{8} $$

所以放出的熱也只有八分之一。

$$ Q=1648\ \text{kJ}\times\frac{1}{8} $$
第二步：4 莫耳鐵放出 1648 千焦，0.5 莫耳是四莫耳的八分之一，所以放出的熱是 1648 千焦乘八分之一。
第 2 步：反應的量變幾倍，熱就變幾倍。

第 3 步：答案與意義

$$ Q=\frac{1648\ \text{kJ}}{8}=206\ \text{kJ} $$

答案是 A。比特的 B 把 1648 kJ 當成 1 mol 鐵的熱，忘了係數 4。正確來說，每 1 mol 鐵放出

$$ \frac{1648\ \text{kJ}}{4}=412\ \text{kJ} $$

206 kJ 大約能把 600 mL 的水從 20 °C 加熱到 100 °C。暖暖包把這些熱慢慢放出來，所以能暖好幾個小時。

第三步：1648 千焦除以 8 等於 206 千焦，答案是 A。比特的 B 忘了係數 4。206 千焦約能把 600 毫升的水從 20 度加熱到 100 度。
第 3 步：答案 A，206 kJ。

常見迷思

暖暖包是搓出來的熱？

不是。搓揉只是讓粉末鬆開、多碰到空氣，讓反應變快。真正的熱來自鐵的氧化（生鏽）。

用力搓，暖暖包就會更持久？

剛好相反。搓得太用力，反應太快，熱得快，也比較快用完。

ΔH 是 1 mol 反應物的熱？

不一定。熱化學反應式的 ΔH，對應「整條反應式照係數反應」的量。反應式乘 2，ΔH 也乘 2。

下次你拆開暖暖包，就會發現…

要讓空氣進去它才會熱；用力搓，只會熱得快、也冷得快。

再一題

同一條反應式，如果有 56 g 鐵粉（Fe = 56）全部反應，約放出多少熱？

A. 206 kJ　B. 412 kJ　C. 1648 kJ

先自己算算看，再留言你的答案！

In English

YouTube video coming soon.

No plug, no battery. So why does a hand warmer get hot once you open it?

An unopened hand warmer stays cold because its outer bag keeps air out. Once the bag is open, the iron powder inside reacts with oxygen. It rusts, and this reaction gives off heat. Salt and water make the iron rust faster. Rubbing only loosens the powder so more air reaches it; it is not the heat source.

A reaction that gives off heat is an exothermic reaction. Its products have less energy than its reactants, so the enthalpy change ΔH is negative. In an endothermic reaction, such as photosynthesis, ΔH is positive.

Quiz: 28 g of iron (Fe = 56) reacts by 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃, ΔH = −1648 kJ. First, 28 g is 0.5 mol. The ΔH is for the whole equation, which uses 4 mol of iron. 0.5 mol is one eighth of 4 mol, so the heat is 1648 kJ divided by 8, which is 206 kJ (answer A). Bit chose 824 kJ because he forgot the coefficient 4.

Next time you open a hand warmer, notice: it only warms up once air gets in.

參考資料

  • 環境部化學物質管理署 化學知識地圖〈暖暖包〉
  • Raleigh et al., Air-activated chemical warming devices (UHMS)
  • 臺大科學教育發展中心《科學Online》〈暖暖包的原理〉
  • 十二年國教課綱 自然科學領域（高中化學 CBa-Ⅴc-1）
  • Fe₂O₃ 標準生成焓約 −824 kJ/mol（反應式為簡化示例；實際產物為含水的氧化鐵等，較複雜）

※ 反應式為簡化示例（實際產物較複雜）｜插圖為 AI 生成